- Un conjunto es una colección bien definida de objetos llamados elementos o miembros de conjunto.
Extensión: el conjunto que enumera uno a uno todos los elementos.
Ej: A= (a, e, i, o, u)
Comprensión: el conjunto que determina las propiedades que caracterizan a todos los elementos.
Ej: R= x/x números pares menores que 20.A
Ejercicio 1.
Ejercicio 1.
Dados los siguientes conjuntos:
A = {a,e,i,6,8,9}
B = {a,i,o,1,2,3}
C = {a,e,u,0,6,7}
D = {a,i,3,5,6,7}
Siendo el universo todos los vocales y todos los digitos.
Determinar los siguientes operaciones por medio de sus diagrama de venn.
- A U B
- (B n C) U (D n A)
- A
- A U B n C
- (A U D)
- (D U B) n (C-A)
- A u B u
A U B = {a,e,i,o,6,8,9,1,2,3}
2.
(BnC) U (DnA) = {a,i,6}
3.
A= {o,u,1,2,3,4,5,7}
4.
A n B n C = {a}
5.
(A U D) = { o,u,1,2,4 }
6.
A U B U C = {a,e,i,o,u,1,2,3,6,7,8,9,0}
7.
( D U B ) n (C -A) = {7}
Ejercicio 2.
- Un estudio de 120 consumidores realizado en un centro comercial. 80 consumidores indicaron que compran la marca A de cierto producto; 68 compra la marca B y 42 indicaron que compran ambos
a) Al menos una de estas marcas
106
b) Exactamente una de estas marcas
64
c) Solo la marca A
38
d) Ninguna de estas marcas
14
Ejercicio 3
A la entrada de la escuela, se les aplico a 156 niños una encuesta respecto a sus juguetes favoritos.
La encuesta arrojo los siguientes resultados:
A 52 niños les gustaba el balón; a 63 les gustaban los carritos: a 87 les gustaban los vídeo juegos; por ultimo 7 expresaron su gusto por los tres.
Además algunos de ellos coinciden que les gustaba más de un juguete; 26 juegan con el balón y carritos; 37 juegan con carritos y vídeo juegos; 23 juegan con el balón y los vídeo juegos por ultimo
7 expresaron su gusto por los 3
a) ¿Cuántos niños les gusta otro juguete no mencionado en la encuesta? 33
b) ¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con los video juegos? 34
c) ¿A cuántos niños les gusta solamente el balón? 10
Ejercicio 4
Anotar en cada uno de los incisos “V” de verdadero o una “F” de falso según la aseveración
a) F c (C – D) : V
b) E c D : V
c) E c (C n D) : V
d) (A n B) = Ø : F
e) (D – C) c (B - A) : F
f) (C n S) c U : V
g) D = {1,2,3,5,9,10,11,12,14} : F
h) B c A : F
i) U – (C n D) = {4,15,16} : F
j) E – (C n D) = {6} : F
k) D – U = Ø : V
l) (B - A) = {5,8} : V
m) 3 Є (A u B) : V
n) 11 ≠(C - D) : F
Ejercicio 6
En los ejercicios del 1 al 4, escriba
la relación como un conjunto de pares ordenados.
1.-
1.-
8840
|
Martillo
|
9921
|
Tenazas
|
452
|
Pintura
|
2207
|
Alfombra
|
R = {(8840, Martillo), (9921, Tenazas), (452,
Pintura), (2207, Alfombra)}
2.-
2.-
a
|
3
|
b
|
1
|
c
|
4
|
d
|
1
|
R = {(a, 3), (b, 1, (c, 4), (d, 1)}
3.-
Susana
|
Matemáticas
|
Ruth
|
Física
|
Samuel
|
Economía
|
R = {(Susana, Matemáticas), (Ruth, Física), (Samuel, Economía)}
4.-
a
|
a
|
b
|
b
|
R = {(a, a), (b, b)}
En los ejercicios del 1 al 8 escriba la tabla de relación.
5.-
R = {(a, 6), (b, 2), (a, 1), (c, 1)}
a
|
6
|
b
|
2
|
a
|
1
|
c
|
1
|
6.-
R = {(Rogelio, música), (patricia, Historia), (Benjamín, Matemáticas), (Patricia, Ciencias Políticas)}
Rogelio
|
música
|
Patricia
|
Historia
|
Benjamín
|
Matemáticas
|
Patricia
|
Ciencias políticas
|
7.- La relación R en {1, 2, 3, 4} definida por (x, y) Є si X2 ≥ Y
1
|
1
|
2
|
1
|
2
|
2
|
2
|
3
|
2
|
4
|
3
|
1
|
3
|
2
|
3
|
3
|
3
|
4
|
4
|
1
|
4
|
2
|
4
|
3
|
4
|
4
|
X
|
Y
|
1
|
1
|
2
|
2
|
3
|
3
|
4
|
4
|
8.-
La relación R del conjunto X de los planetas al
conjunto y de enteros definida por (X, Y) Є R si X está en la posición y
respecto al sol (el más cercano al sol está en la posición 1, el segundo más
cercano al sol está en la posición 2, y así sucesivamente)
Mercurio
|
1
|
Venus
|
2
|
Tierra
|
3
|
Marte
|
4
|
Júpiter
|
5
|
Saturno
|
6
|
Urano
|
7
|
Neptuno
|
8
|
Ejercicio 7
1. La relación del ejercicio 4 en {a, b, c}
2. La relación R = {(1, 2), (2, 1), (3, 3), (1, 1), (2, 2)} Sobre X = {1, 2, 3}
3.La relación R = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 1)} en {1, 2, 3, 4}
4. la del ejercicio 7
5.
R = {(a, b), (a, c), (b, a), (b, d), (c, c), (c, d)}
6.
R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (3, 5) (4, 4), (4, 3), (5, 5), (5, 4)}
7.
R = {0 (1) (2)}
8.
R = {(a) ,(b, c), (c, b), (d, d)}
